Question

A es tres años mayor que B y la suma de sus cuadrados es 65 halle la edades?

Answer 1

a=b+3
$a^{2}+ b^{2}=65$
$(b+3)^{2}+ b^{2}=65 \\ b^{2}+6b+9+b^{2}=65 \\ 2 b^{2}+6b+9-65=0 \\ 2 b^{2} +6b-56=0 \\ 2( b^{2}+3b-28)=0 \\ (b+7)(b-4)=0$
b=-7 y b=4
descartando el valor negativo.
Las edades son 4 y 7.

Answer 2

A=x+3
B = x

$A^{2}+ B^{2} =65$

reemplazamos

$(x+3)^{2} + x^{2} = 65$

$x^{2} +6x+9+ x^{2} = 65$

$2x^{2} +6x - 56 = 0$

$x^{2} + 3x -28 = 0$
x             -4
x            +7

(x-4)(x+7) = 0

x - 4 = 0           x+7 =0
x = 4                x= -7

tomamos el valor positivo
A=x+3
A= 4+3
A=7 años

B = x
B= 4 años