Question

A es tres años mayor que B y la suma de sus cuadrados es 65 halle las edades?

Answer 1

A = x + 3
B = x

x² + (x + 3)² = 65

x² + (x² + 2x * 3 + 3²) = 65

x² + (x² + 6x + 9) = 65

x² + x² + 6x + 9 = 65

2x² + 6x = 65 - 9

2x² + 6x = 56

2x² + 6x - 56 = 0

2 (x² + 3x - 28) = 0

x² + 3x - 28 = 0--resolvemos por fórmula general.

x₁ = - 3 +√((3)² - 4 ( - 28))/2

x₁ = - 3 +√(9 + 112)/2

x₁ = - 3 +√(121)/2

x₁ = (- 3 + 11)/2

x₁ = 8/2

x₁ = 4


        (- 3 - 11)         - 14
x₂ = ------------ =  ---------- = - 7
            2                    2

Solución : 4 y -7

A = 7
B = 4

Comprobamos : 

A = 7 * 7 = 49
B = 4 * 4 = 16

16 + 49 = 65

Listo.