Question

Se deja caer un objeto hacia abajo desde una altura de 100 metros y a una velocidad de 10 m/s.Calcule la velocidad con la que llega al suelo y eltiempo que tarda.​

Answer 1

Respuesta:

La velocidad con la que el objeto llega al suelo es de

$v_f=45.38m/s$

el tiempo que tarda en llegar será de

$t_2=3.611 \ seg$

Explicación:

Vamos a utilizar la formula:

$h=V_0 t+\frac{gt^2 }{2}$

y vamos a considerar que la gravedad de 9.8m/s^2

reemplazando los datos suministrados en el ejercicio nos queda:

$100m=10m/s \times t+\frac{9.8m/s^2 \times t^2}{2}$

lo que es igual a:

$(4.9m/s^2)t^2+(10m/s) t-100m=0$

nos da una ecuación cuadrática, por tanto la podemos resolver con la ecuación general y obtendremos 2 valores de t:

$t_1=-5,651 \ seg$

$t_2=3.611 \ seg$

descartamos el tiempo con valor negativo y solo se considera el valor positivo es decir,

$t_2=3.611 \ seg$

por tanto, el tiempo que tarda en llegar al suelo es de 3,611 segundos

la velocidad con la que el objeto llega al suela sera:

$v_f=v_0+gt$

reemplazando los datos tenemos:

$v_f=10m/s+(9.8m/s^2)\times (3.611 \ s)$

resolviendo nos queda:

$v_f=10m/s+35.38m/s$

$v_f=45.38m/s$