Question

encontrar el dominio de la siguiente función f(x)=3x-x3

Answer 1

El dominio de las funciones polinómicas es el mismo para todas.

Conjunto de números reales.


Saludos Herminio

Answer 2

Respuesta:

Respuesta:

La función tiene un Máximo en el punto ( 1 , 2 )  

La función tiene un mínimo en el punto  ( - 1 , -2 )

Explicación paso a paso:

Obtener el máximo y mínimo F(x)=3x-x^3

F(x)=3x-x^3

F(x) = - x³ + 3x Aplicando el criterio de la primera derivada tenemos:

F´(X) = -3 X² + 3 Igualando a cero para encontrar los puntos críticos:

F´(x) = 0

- 3x² + 3 = 0

- 3x² = - 3

x² = -3/-3

x² = 1 aplicando raíz cuadrada a cada miembro nos queda

x = 1  ∧  x = - 1 Estos son los números críticos

Buscamos para cada uno, un numero menor y uno mayor

       x = 1                                                 x = -1

x= 0           x=2                               x = -2            x = 0

Evaluamos cada uno de ellos en la primera derivada (F´(X) = -3 X² + 3):

F´(0) = - 3 (0) + 3 = 3                       F´(-2) = - 3(-2)² + 3 = - 9

F´(2) = - 3 (2)² + 3 = - 9                    F´(0) = 3

Como pasa de positivo                  Como pasa de negativo

a negativo, tenemos un                 a positivo, tenemos un

Máximo en x = 1                           Mínimo en x = - 1

Ahora para encontrar las coordenadas evaluamos en la función original

Para x = 1                                        para x = - 1

F(x) = - x³ + 3x                                 F(x) = - x³ + 3x    

F(1) = - (1)³ + 3(1)                                F(-1) = - (-1)³ + 3(-1)

F(1) = - 1 + 3                                      F(-1) = 1 - 3

F(1) = 2                                             F(-1) = - 2

( 1 , 2 )                                             ( - 1 , -2 )