Question

Que valores pueden tomar las pestañas que se van a doblar hacia arriba para obtener la canaleta del diseño que muestra la figura
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Answer 1

Los valores que pueden tomar las pestañas que se van a doblar hacia arriba para obtener la canaleta están en el intervalo (0, 8) medidos en centímetros.

Explicación paso a paso:

El planteamiento de la situación es:

Martín Fernández necesita construir canaletas para el techo de su casa por las inminentes lluvias que el Senamhi (Servicio Nacional de Meteorología e Hidrología del Perú) ha pronosticado. Para ello, cuenta con planchas de 300 cm de largo por 16 cm de ancho con recubrimiento de zinc, que las hace resistentes a la acción corrosiva del medioambiente.

El diseño de la canaleta es una especie de  U  de base plana; es decir, un forma rectángulo sin la linea superior.

Esto significa que se debe doblar una cantidad    x    de cada lado para formar la canaleta.

x    puede tomar muchos valores, así que no vamos a establecer un solo valor. Lo que vamos a establecer es un intervalo de valores posibles para    x,    independientemente de si tiene sentido una canaleta con esas medidas, son medidas matemáticamente posibles:

El doblez a realizar en cada extremo puede ser muy pequeño, casi cero; pero sin llegar a ser este valor. Por tanto, el intervalo tiene como extremo inferior el cero y es abierto, pues no incluye este valor.

La lámina mide  16  cm  de ancho, por lo que lo máximo que se puede doblar en cada lado es una cantidad muy cercana a  ocho  cm,  dejando el fondo casi en cero. Entonces, el intervalo tiene como extremo superior el ocho; pero sin llegar a ese valor, es abierto.

En definitiva, los valores que pueden tomar las pestañas que se van a doblar hacia arriba para obtener la canaleta están en el intervalo (0, 8) medidos en centímetros.

Answer 2

En referencia a las canaletas que debe construir Martín Fernández para el techo de su casa debido a las inminentes lluvias que el Servicio Nacional de Meteorología e Hidrología del Perú (Senamhi) ha pronosticado, los valores que pueden tomar las pestañas que se van a doblar hacia arriba son:

• 1 cm
• 2 cm
• 3 cm
• 4 cm
• 5 cm
• 6 cm
• 7 cm

Valores que puede tomar x:

Sabiendo que las planchas son de 300 cm por 16 cm y que debo doblar una x a cada lado, tenemos que los valores de x e y deben ser números enteros positivos tal como se muestra a continuación:

2*x + y = 16

• Si x = 1 ⇒ y = 14
• Si x = 2 ⇒ y = 12
• Si x = 3 ⇒ y = 10
• Si x = 4 ⇒ y = 8
• Si x = 5 ⇒ y = 6
• Si x = 6 ⇒ y = 4
• Si x = 7 ⇒ y = 2
• Si x = 8 ⇒ y = 0
• Si x = 9 ⇒ y = - 2

Como se observa x no puede tomar valores superiores a 7 porque y toma valores cero o negativos.

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