Question

Encuentra los mx y mn de la función y=x2+6x+5​

Answer 1

Respuesta:

la función sera mínima en el punto ( -3 , -4 )

En la imagen adjunta se encuentra la gráfica de la función y el punto calculado.

Explicación paso a paso:

$y=x^2+6x+5$

se trata de una ecuación de segundo grado, correspondiente a una parábola. por tanto solo tiene un punto mínimo, que vamos a calcular a continuación.

para hallar el mínimo, vamos a derivar la función;

$y=x^2+6x+5$

su derivada será:

$y'=2x+6$

hacemos que el valor de y' sea cero y despejamos x:

$0=2x+6$

despejando x nos da:

$2x=-6$

$x=-6/2$

$x=-3$

La función  $y=x^2+6x+5$  tendrá un mínimo cuando x=3 y el valor de y en ese punto sera:

$y=x^2+6x+5$

$y=(-3)^2+6(-3)+5$

$y=9-18+5\\y=-4$

por lo tanto, la función sera mínima en el punto ( -3 , -4 )