Si a=8 cm y q=2 cm, ¿Cuál es el valor de c? Trata sobre Geometría.
*Ver Imagen Adjunta*
Respuestas
Respuesta: c = 32cm
Explicación paso a paso:
[Ver imagen adjunta]
Tenemos un triángulo rectángulo CAB (el cuadradito en un ángulo lo identifica como ángulo recto), donde está señalada como "h" la altura menor, que es la que está comprendida entre el vértice con ángulo recto (C) y la hipotenusa "c".
Si en un triángulo rectángulo se traza dicha altura que corta a la hipotenusa en el punto D, se obtienen tres triángulos: CAB , CAD y CDB.
Si se coloca cada uno de ellos sobre sobre respectivas hipotenusas, podemos observar que sus ángulos correspondientes son iguales, por lo que estos triángulos son semejantes y podemos aplicar las relaciones que conocemos que cumplen los triángulos semejantes.
c/b = b/p } (I)
c/a = a/q } (II)
De (I) , podemos expresar: b² = c·p
De (II) , podemos expresar: a² = c·q
Conocido como el teorema del cateto que dice "en todo triángulo rectángulo, el cuadrado de uno de los catetos es igual al producto de su proyección sobre la hipotenusa por la propia hipotenusa."
Como en el enunciado nos proporcionan a y q, podemos utilizar (I) para calcular c, que es lo que nos piden:
c = a²/q
c = (8cm)²/2cm = 64cm²/2cm = 32cm
[Ver imagen adjunta]
Respuesta: c = 32cm
Michael Spymore
