Question

en la progresión aritmética el primer término es 32 y la razón es 1/2 determine que lugar ocupa el término que vale 1/8

Answer 1

Tienes que sacar la mitad del primer numero y así sucesivamente y si recuerdas como se saca la mitad de una fracción con numerados igual a 1 sabrás que posición será la respuesta. Ejemplo:

32 mitad 16  en esta es la mitad del numero original  
16 mitad 8    en esta es la mitad de la mitad del numero original osea 1/4
  8 mitad 4   es esta es la mitad de la mitad de la mitad del numero original                     osea 1/8 
  4 mitad 2   y así sucesivamente

La mitad de una fracción como esta  1/n se saca así:
 1/(n*2) = 1/2n  quiere decir que el denominador se multiplica por 2 en el caso de :
1/2 su mitad es 1/4
1/4 su mitad es 1/8
1/8 su mitad es 1/16

y con esto solo checas la posición de la fracción de 1/8 que sería 4.

Esto porque la razón es 1/2 que es la mitad.