ayudenme porfavor tengo asta las 11 :(
Una finca tiene forma de trapecio, una altura de 3.8m, que es la diferencia de las bases, y un área de 16.72m2. Calcula las bases del trapecio
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Respuesta:
Operaciones con trapecios
Partimos de la fórmula para hallar el área de cualquier trapecio que dice:
A=\dfrac{(B.\ mayor+b.\ menor)*altura}{2}A=
2
(B. mayor+b. menor)∗altura
En nuestro ejercicio nos dan el área y la altura.
Nos piden hallar la medida de las bases y para ello nos relacionan ambas dimensiones diciendo que una es 3,8 m. mayor que la otra y que es la diferencia entre ellas.
Por tanto puedo decir que las bases miden "x" la base menor y "x+3,8" la base mayor.
Sustituyo en la fórmula y resuelvo:
\begin{gathered}16,72=\dfrac{(x+x+3,8)*3,8}{2}\\ \\ \\ 33,44=(2x+3,8)*3,8\\ \\ 33,44=7,6x+14,44\\ \\ 33,44-14,44=7,6x\\ \\ x=\dfrac{19}{7,6}=2,5\ m.\end{gathered}
16,72=
2
(x+x+3,8)∗3,8
33,44=(2x+3,8)∗3,8
33,44=7,6x+14,44
33,44−14,44=7,6x
x=
7,6
19
=2,5 m.
La base menor mide 2,5 m.
La base mayor mide 2,5 + 3,8 = 6,3 m.