Question

hallame el resultado gracias

Answer 1

Respuesta:

$Sen \left\theta = \frac{99 }{101}$

Explicación paso a paso:

Como debemos hallar la función seno, es necesario hallar primero el valor del cateto opuesto al ángulo ∅.

Para ello, utilizamos el teorema de Pitágoras en triángulos rectos

$h^{2} =a^{2} +b^{2}$

despejamos "b"

$b^{2} =h^{2} -a^{2}$

Donde

h = hipotenusa

a  = cateto adyacente

b = cateto opuesto

Despejamos el cateto opuesto de la formula del teorema de Pitágoras

$b =\sqrt{h^{2} -a^{2}}$

reemplazamos los datos que nos dan en la imagen propuesta por el ejercicio

$b =\sqrt{101^{2} -20^{2}}$

$b =\sqrt{10201-400}$

$b=\sqrt{9801}$

b = 99

Ahora que conocemos el valor del cateto opuesto , podemos calcular a través de las razones trigonométricas para triángulos rectos, el valor del Sen ∅

$Sen \left\alpha = \frac{Cateto\left Opuesto}{hipotenusa}$

Entonces, la respuesta es

$Sen \left\theta = \frac{99 }{101}$