Question

"La suma de las edades de Andrea, Beatriz, y Carolina es de 48. Ademas la diferencia entre las edades de Beatriz
y Carolina es igual a la diferencia entre las edades de Andrea y Beatriz. El Doble de la edad de Carolina mas
la edad de Andrea es igual 46. ¿Cuales son las edades de las tres jovenes?"

Answer 1

A = A
B = B
C = C

⇒
A + B + C = 48
2B + B = 48
3B = 48
B = 16

⇒
B - C = A - B
B + B = A + C
2B = A + C
2B - C = A

⇒ 2C + A = 46
2C + 2B - C = 46
2C + 2(16) - C = 46
2C + 32 - C = 46
C = 14

⇒2B - C = A
2(16) - 14 = A
32 - 14 = A
18 = A

Answer 2

Si:
Edad de Andrea=A
Edad de Beatriz=B
Edad de Carolina=C

Como la suma de las edades de Andrea, Beatriz, y Carolina es de 48:
A+B+C=48...(1)

Además la diferencia entre las edades de Beatriz y Carolina es igual a la diferencia entre las edades de Andrea y Beatriz:
B-C=A-B
B+B-C=A
-A+2B-C=0...(2)

Como el doble de la edad de Carolina más la edad de Andrea es igual 46:
2C+A=46...(3)

Sumando (1) y (2):
A+B+C+(-A+2B-C)=48+0
A+B+C-A+2B-C=48
B+2B=48
3B=48
B=16

Reemplazando en (2):
-A+2(16)-C=0
32=C+A
C+A=32...(4)

Restando (3) menos (4)
2C+A-(C+A)=46-32
2C+A-C-A=14
C=14

Reemplazando en (4):
(14)+A=32
A=32-14
A=18

Por lo tanto:
Edad de Andrea (A): 18.
Edad de Beatriz (B): 16.
Edad de Carolina (C): 14.