Question

3. Determina la expresión algebraica que define el área y perímetro de la siguiente figura y calcula su
valor para x = 3 unidades.
Hexagona
14x+1
6x
6
5​

Answer 1

La expresión algebraica del área y el perímetro de la figurara es:

A = 31x - 1/2 u²

P = 10x + 12

Su valor para x = 3 unidades;

A = 92.5 u²

P = 42 u

Explicación paso a paso:

Datos;

Hexágono

• 4x+1
• 6x
• 6
• 5​

El área es la suma del el área de un triángulo y un rectángulo;

área de un triángulo: A = (b × a)/2

siendo;

• b = 6 - 5 ⇒ b = 1
• a = (6x) - (4x+1) ⇒  a = 2x - 1

Sustituir;

A = (1)(2x-1)/2

A = x-1/2 u²

área de rectángulo: A = b × a

Siendo;

• b = 5
• a = 6x

sustituir;

A = (5)(6x)

A = 30x u²

El área de la figura:

A = (x - 1/2) + (30x)

A = 31x - 1/2 u²

Para x = 3:

A = 31(2) - 1/2

A = 92.5 u²

El perímetro es la suma de los lados de la figura;

P = (4x+1)+(6x)+(6)+(5)

P = 10x + 12

Para x = 3;

P = 10(3) + 12

P = 30 +12

P = 42 u