Question

ACTIVIDAD: Calcula el área sombreada de las siguientes figuras

Answer 1

Respuesta:

1. 28.86cm²
2. 94cm²
3. 6cm²
4. 54.

Explicación paso a paso:

1. Primero hay que sacar el área del triangulo y su formula es $A=\frac{b*h}{2}$. Entonces:                                                                                                         $h = 8$    |    $b=2+4+2=8$                                                                         Entonces $\frac{8*8}{2} = \frac{64}{2} =32cm^{2}$.  32cm² es el area pero como se ve ahi ha un semicírculo que no ha sido sombreado entonces hay que sacar el área de ese semicírculo y luego restarle el área del triangulo. La formula del área de un semicírculo es: $A=\frac{\pi *r^{2}}{2}$                                        En la foto muestra que $D = 4$ y si  $r = \frac{D}{2}$ entonces:                                   $r=\frac{4}{2} =2$                                                                                                         $A=\frac{\pi *2^{2}}{2}=\frac{6.28}{2} =3.14cm^{2}$                                                                             Ya que tenemos el área del triangulo y semi-circulo entonces hay que restarlos:                                                                                                         $A_{f}= 32cm^{2} - 3.14cm^{2} = 28.86cm^{2}$.
2. Formula del área del cuadrado: $A=l*l$                                                      $l = 12cm$                                                                                           $12*12= 144cm^{2}$                                                                                 Formula del área de un romboide: $A=b*h$                                               $b = 5cm$    |    $h=10cm$                                                                                  $5*10 = 50cm^{2}$.                                                                                               -------------------------------------------------------------------------------------------------   144cm² - 50cm² = 94cm²
3. Formula del área del rectángulo: $A=b*h$                                                 $b=4cm+10cm=14cm$    |    $h=6cm$                                                           $14*6 = 84cm^{2}$                                                                                        Formula del area de un rombo: $A=\frac{D*d}{2}$                                                     $D_{ma} =6cm$    |    $d_{me} =4cm$                                                                   $\frac{6*4}{2} = \frac{24}{2} =12cm^{2}$                                                                                  Formula del area de un hexágono: $A=\frac{P*ap}{2}$.                                          Formula del perímetro: $P=N * L$                                                        $N=6$    |   $L=5cm$                                                                                         $P=6*5=30cm$                                                                                             $P=30cm$    |    $ap=4.4$                                                                                   $\frac{30*4.4}{2}=\frac{132}{2}=66cm^{2}$                                                                                      ------------------------------------------------------------------------------------------------------ 84cm² - 12cm² = 72cm² - 66cm² = 6cm²
4. Aqui son 3 figuras convertidas en una parte de la figura "estadio" asi que esta vez como no tenemos las medidas para hacer el estadio y luego quitarle lo que no esta sombreado entonces mejor sacamos el area de las 3 siguientes figuras:                                                               Formula del area de un semicírculo: $\frac{\pi *r^{2}}{2}$                                                     $D=8cm$    |    $r= \frac{D}{2} = \frac{8}{2} = 4$                                                                         $\frac{\pi *4^{2} }{2} =\frac{12.56}{2} =6.28cm^{2}$                                                                                 Formula del area del rectangulo: $b*h$                                                        $b=8$    |    $h=3$                                                                                               $8*3=24cm^{2}$                                                                                                  Formula del area del triangulo: $\frac{b*h}{2}$                                                              6.28cm² + 24cm² = 30.28cm² + 24cm² = 54.28cm²

Answer 2

Para conocer el área de la parte sombreada de las figuras, debemos calcular el área de la figura completa y restarle el hueco.

Figura 1

Área del triangulo

A = Base * altura / 2

A = 8 cm * 8 cm / 2

A = 32 cm^2

Área del semicírculo

A = (π*r^2 )/2

A = (π*(2 cm)^2) /2

A = 6,28 cm^2

Ahora restamos las áreas

A sombra = 32 cm^2 - 6,28 cm^2

A sombra = 25,72 cm^2

Figura 2

Área del cuadrado

A = Lado^2

A = (12 cm)^2

A = 144 cm^2

Área del paralelogramo

A = base * altura

A = 10 cm * 5 cm

A = 50 cm^2

Ahora restamos las áreas

A sombra = 144 cm^2 - 50 cm^2

A sombra = 94 cm^2

Realiza este procedimientos para las demás figuras

Si quieres saber mas

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