Una población normal tiene una media de 60 y una desviación estándar de 12. Usted selecciona una muestra aleatoria de 9. Calcule la probabilidad de que la media muestral:
a) Sea mayor que 63.
b) Sea menor que 56.
c) Se encuentre entre 56 y 63.
Respuestas
Respuesta:
La B es la respuesta 12433
La probabilidad de que la media muestral:
a) Sea mayor que 63 es 0,40129
b) Sea menor que 56 es 0,3707
c) Se encuentre entre 56 y 63 es 0,03059
Explicación:
Probabilidad de Distribución Normal
Datos:
μ = 60
σ = 12
n = 9
La probabilidad de que la media muestral:
a) Sea mayor que 63.
P(x≥63) = ?
Tipificamos la variable Z:
Z = (x-μ)/σ
Z = (63-60)/12 = 0,25 Valor que ubicamos en la Tabla de Distribución Normal y obtenemos la Probabilidad
P (x≤63) = 0,59871
P(x≥63) = 1- 0,59871 = 0,40129
b) Sea menor que 56.
P(x≤56) = ?
Tipificamos la variable Z:
Z = (x-μ)/σ
Z = (56-60)/12 = -0,33 Valor que ubicamos en la Tabla de Distribución Normal y obtenemos la Probabilidad
P (x≤56) = 0,3707
c) Se encuentre entre 56 y 63.
P(56≤x≤63) = [1-P(x≤56)]- P (x≤63)
P(56≤x≤63) = 0,40129 - 0,3707 = 0,03059
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