Question

Una población normal tiene una media de 60 y una desviación estándar de 12. Usted selecciona una muestra aleatoria de 9. Calcule la probabilidad de que la media muestral:

a) Sea mayor que 63.


b) Sea menor que 56.


c) Se encuentre entre 56 y 63.

Answer 1

Respuesta:

La B es la respuesta 12433

Answer 2

La probabilidad de que la media muestral:

a) Sea mayor que 63 es 0,40129

b) Sea menor que 56 es 0,3707

c) Se encuentre entre 56 y 63 es 0,03059

Explicación:

Probabilidad de Distribución Normal

Datos:

μ =  60

σ = 12

n = 9

La probabilidad de que la media muestral:

a) Sea mayor que 63.

P(x≥63) = ?

Tipificamos la variable Z:

Z  = (x-μ)/σ

Z = (63-60)/12 = 0,25 Valor que ubicamos en la Tabla de Distribución Normal y obtenemos la Probabilidad

P (x≤63) = 0,59871

P(x≥63) = 1- 0,59871 = 0,40129

b) Sea menor que 56.

P(x≤56) = ?

Tipificamos la variable Z:

Z  = (x-μ)/σ

Z = (56-60)/12 = -0,33 Valor que ubicamos en la Tabla de Distribución Normal y obtenemos la Probabilidad

P (x≤56) = 0,3707

c) Se encuentre entre 56 y 63.

P(56≤x≤63) =  [1-P(x≤56)]- P (x≤63)

P(56≤x≤63) = 0,40129 - 0,3707 = 0,03059

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