Para la fiesta de graduación compré unos zapatos, un pantalón y una camisa. Los zapatos y el pantalón me costaron $410.00 El pantalón y la camisa me costaron lo mismo que los zapatos. La camisa y los zapatos cuestan $340.00 ¿Cuánto me costó cada uno?
Respuestas
Respuesta:
Los zapatos cuestan $ 250
El pantalón $ 160
La camisa $ 90
Explicación paso a paso:
x= zapatos
y= pantalón
z= camisa
Agrupe la formula 3x3
x + y= 410 ==> x + y - y= 410 - y ==> x + y- y= 410 - y ==> x= 410 - y
y + z= x ==> y + z - x= 0 ==> -x + y + z= 0
z + x= 340 ==> x + z= 340
Sustituye los valores
x= 410 - y
- x + y + z= 0 ==> - (410 - y) + y + z= 0
x + z= 340
x + z= 340 ==> -(410 - y) + y + z= 0
410 - y + z= 340
Y simplifique la expresión
- (410-y) + y + z= 0 ==> 2y + z= 410
410 - y + z= 340 ==> - y + z= -70
Lo multiplique
2y+z= 410
- y + z= -70 ==> - 1(- y + z)= - 1(-70) ==> - 1(- y) - z= - 1(70) ==> - 1(- y) - z= 70 ==> 1y - z= 70 ==> y - z= 70
Sume las ecuaciones
2y + z + y - z= 410 + 70 ==> 2y + y= 410 +70 ==> 3y= 410 + 70 ==> 3y= 480
Y dividi 480 / 3 = 160 entonces y= 160.
Sustituye el valor de y en la ecuación - y + z = -70 a -160 + z = -70,
Por lo tanto z= 90 .
Entonces reste x= 410 - 160 es igual a x= 250 .
La solución de la ecuación 3x3 es:
(x,y,z)= (250, 160, 90)
Comprobación:
250 + 160 = 410
160 + 90 = 250
90 + 250 = 340