cual es el volumen de un prisma hexagonal, cuyos lados miden 5cm y su altura es de 7 cm
ayuden es para antes de las 7:00
Respuestas
Respuesta:
454,66cm³
Explicación paso a paso:
*Calculo de area de la base
Como es hexagonal dividimos en 12 triangulos iguales de tal manera que sean triangulos rectangulos y calculamos el area de cada triangulo.
At=base×altura/2
La base es la mitad del lado del triangulo= 2,5cm
La altura se la evalua mediante el triangulo rectangulo, y al dividir en 12 se puede deducir en cada triangulo, existe un angulo de 30° entonce la tangente del ese angulo es igual a su cat. op./ cat. ady. Entonces:
tan(30)=2,5/h
despejando h tenemos:
h=2,5/tan(30)
De tal manera:
At=2,5cm×2,5cm/2×tan(30)
At=5,41cm²
Para el calculo del area de la base solo se multiplica el area del triangulo por los 12 que partimos entonces:
Ab=5,41cm²×12
Ab=64,95cm²
Finalmente para hallar el volumen, multiplicamos el area de la base por la altura
Vh=Ab×7cm
Vh=65,95cm²x7cm
Vh=454,66cm³