en la farmacia del centro compre 7 vacunas y 12 parches antivirus para el covid y pagué 4350 y mi vecino compró 7 vacunas y 9 parches y Pagó 2700 cuánto cuesta una vacuna y cuánto cuesta un parche?
Respuestas
SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES
Ejercicio corregido:
⇰ En la farmacia del centro compré 7 vacunas y 12 parches antivirus para el covid y pagué $4350, y mi vecino compró 4 vacunas y 9 parches y pagó $2700. ¿Cuánto cuesta una vacuna y cuánto cuesta un parche?
No es posible que el vecino haya comprado 7 vacunas, ya que al resolver, el precio de la vacuna resulta un valor negativo, por lo que el número 7 es el incorrecto. Lo estamos reemplazando por 4.
- Ver ejercicio en: https://brainly.lat/tarea/32929665
Coloquemos:
- "x" al precio de una vacuna
- "y" al precio de un parche antivirus
Con esto, planteamos la primera ecuación:
7x + 12y = 4350
Luego, planteamos la segunda ecuación:
4x + 9y = 2700
Entonces, el sistema de ecuaciones a resolver es:
7x + 12y = 4350
4x + 9y = 2700
Vamos a resolver el sistema por el método de reducción. El objetivo es eliminar una variable, buscando que esa variable a eliminar tenga coeficientes opuestos (con signo diferente).
Vamos a eliminar la variable "x". Lo único que haremos es multiplicar la primera ecuación por 4:
7x + 12y = 4350 → -28x - 48y = -17400
Ahora, multiplicamos la segunda ecuación por 7:
4x + 9y = 2700 → 28x + 63y = 18900
Ahora, nuestro sistema de ecuaciones es:
28x + 63y = 18900
-28x - 48y = -17400
Sumamos en vertical. Como tenemos 28x - 28x, se eliminan:
28x + 63y = 18900
-28x - 48y = -17400
15y = 1500
Pasamos 15 dividiendo:
15y = 1500
y = 1500 ÷ 15
y = 100
Ya que hallamos al valor de "y", reemplazamos este valor en cualquier ecuación, para así calcular "x":
4x + 9y = 2700
4x + 9(100) = 2700
4x + 900 = 2700
Pasamos +900 como −900 al segundo miembro:
4x + 900 = 2700
4x = 2700 − 900
4x = 1800
Como 4 multiplica a "x", lo pasamos dividiendo:
4x = 1800
x = 1800 ÷ 4
x = 450
Respuesta. El precio de una vacuna es $ 450, y de un parche antivirus es $ 100.