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Las probabilidades de obtener números diferentes mediante el lanzamiento de dos dados nos ofrece una buena introduccción a las ideas sobre la probabilidad. En el lanzamiento de un solo dado todos los resultados tiene la misma probabilidad de salir, Pero en el lanzamiento de dos dados las distintas posibilidades de obtener el total de dos dados no son iguales por lo que algunas sumas son mas probables de obtener que otras. Hay seis formas de obtener un total de 7, pero solamente una forma de obtener un total de 2, de modo que la "probabilidad" de obtener un 7 son seis veces la probabilidad de obtener "ojos de serpiente" (2). Este simple ejemplo plantea la idea de estados distinguibles. Por ejemplo sacar un 3 es dos veces mas probable que sacar un 2, porque hay dos maneras distinguibles de obtener un 3.
La probabilidad de obtener un determinado valor total de dados, se puede calcular tomando el número total de maneras diferentes de conseguir ese total y dividiéndolo por el total de resultados distinguibles. De modo que la probabilidad de un 7 es 1/6 porque se puede producir de 6 maneras de un total de 36 resultados posibles.
Dados y la Distribución Binomial
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De Dados y las Distribución Binomial
El lanzamiento de un dado o la elección de una carta de la baraja, son quizas los ejemplos mas visibles de la estadísticas de eventos aleatorios. La mayoría de las tareas conceptuales en la probabilidad de esta clase de eventos, se puede manejar con la distribución binomial. La distribución binomial
puede servir como una clase de "multiherramienta", en asuntos comunes de estadística.
Despues del lanzamiento de un dado, ¿cual es la probabilidad de sacar un 2?
¿cual es la probabilidad de sacar dos 2 seguidos?
¿cual es la probabilidad de que en seis tiradas de dados no saque ningun 2?
¿cual es la probabilidad de sacar al menos un 2 en seis tiradas?
¿cual es el número promedio de 2 que sacaría en un total de seis tiradas del dado?
El número promedio para un resultado determinado es el número de intentos multiplicado por la probabilidad de ese resultado. De modo que el promedio es = np = 6(1/6) =1.
¿cual es la probabilidad de sacar exactamente un 2 de seis tiradas?
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La probabilidad de que salga un número 7 es 1/6
La pregunta completa: señala que son lanzados dos dados y se anota el resultado de la suma de ellos
Al lanzar dos dados tenemos que los casos totales al lanzarlos es igual a el producto de los posibles resultados de cada lado 6*6 = 36
Luego los casos favorables son los que al sumar los dados se obtiene como resultado el 7, estos son los siguientes casos
(1,6) (2,5) (3,4) (4,3) (5,2) y (6,1)
Para un total de 6 casos favorables entonces la probabilidad es
P = 6/36 = 1/6
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