Question

Ecuación de la recta (-3,-1)(1,-3)

Answer 1

Respuesta:

$x + 2y + 5 = 0$

Explicación:

Tomamos los puntos

P1 (-3,-1) y P2 (1,-3)

X1= -3 Y1= -1

X2= 1 Y2= -3

Podemos calcular la pendiente

$m = \frac{y2 - y1}{x2 - x1}$

Sustituyendo

$m = \frac{ - 3 - ( - 1)}{1 - ( - 3)} \\ m = \frac{ - 3 + 1}{1 + 3} \\ m = \frac{ - 2}{4} = - \frac{1}{2}$

Ecuación en su forma punto- pendiente.

$y - y1 = m(x - x1) \\ y - ( - 1) = - \frac{1}{2} (x - ( - 3)) \\ y + 1 = - \frac{1}{2} (x + 3)$

Ecuación en su forma general.

$y + 1 = - \frac{1}{2} (x + 3) \\ y + 1 = - \frac{1}{2} (x) - \frac{1}{2}(3) \\ y + 1 = - \frac{x}{2} - \frac{3}{2} \\ y + 1 + \frac{x}{2} + \frac{3}{2} = 0 \\ y + \frac{x}{2} + \frac{2}{2} + \frac{3}{2} = 0 \\ y + \frac{x}{2} + \frac{5}{2} = 0$

Multiplicamos por 2

$2(y + \frac{x}{2} + \frac{5}{2} = 0) \\ 2y + x + 5 = 0$

Ordenamos la ecuación

$x + 2y + 5 = 0$