Question

calcular paso a paso las siguientes derivadas
y=tangente elevado a la 2 (seno 3x )

Answer 1

y= tan²(sen 3x)
Aplicando la regla de la cadena:
y= (tan(sen 3x))²
y´= 2(tan(sen 3x)) * (tan(sen 3x)´
Aplicando de nuevo la regla de la cadena:
y´= 2(tan(sen 3x)) * sec²(sen 3x) * (sen3x)´
Aplicando otra vez la regla de la cadena:
y´= 2(tan(sen 3x)) * sec²(sen 3x) * cos(3x) * 3
y´=6 sec²(sen 3x)* tan(sen 3x)*cos(3x) 

Answer 2

y = tan²sen3x

y = (tansen3x)²

y' = 2[tan(sen3x)](d/dx tansen3x)

y' = 2[tan(sen3x)]{sec²[sen3x(d/dx sen3x)]}

y' = 2[tan(sen3x)]{sec²{sen3x[cos3x(d/dx 3x)]}}

y' = 2[tan(sen3x)]{sec²{sen3x[cos3x(3)]}}

y' = 2[tan(sen3x)]{sec²[sen3x(3cos3x)]}

y' = 2[tan(sen3x)][3sec²(sen3xcos3x)]

y' = 6sec²(sen3x)tan(sen3x)cos3x

Espero hayas entendido. ¡Saludos!