Question

Matemática:
Reduce la expresión:

Answer 1

                 Radicación

Solución.

$\bold{\left(\sqrt[4]{\sqrt{\sqrt{\bold{x}}}}\right)^8}$

• Recuerda: si en una raíz, no se presenta el índice siempre hay un dos invisible. Ahora, como son dos raíces, entonce, aplicamos la propiedad: Raíz de una raíz, en donde los índices se multiplican, quedando el producto de ellos en una sola raíz. Por lo tanto:

$\bold{\left(\sqrt[4]{\sqrt[4]{\bold{x}}}\right)^8}$

• Aplicamos de nuevo la propiedad mencionada:

$\bold{\left(\sqrt[16]{\bold{x}}\right)^8}$

• Luego: aplicamos propiedad de exponente fraccionario en donde el índice se convierte en denominador y de numerador el 1, eliminando la raíz:

$\bold{\left(x^{\dfrac{1}{16}}\right)^8}$

• Por ley exponencial: ambos exponentes se multiplican, quedando:

$\bold{x^{\dfrac{1}{2}}}$

• Aplicamos ley de exponentes: cuando se tiene una exponente como fracción; el numerador se convierte en exponente y el denominador se convierte en raíz, y queda:

$\huge\boxed{\bold{\sqrt{x} }}<-\bold{Respuesta}$

Saludos!