Question

La suma de un numero y su cuadrado es 240. encuentre tal numero

Answer 1

El número = x
El cuadrado = x²

x + x² = 240

x + x² - 240 = 0--factorizamos :

(x + 16) (x - 15) 

x + 16 = 0          x - 15 = 0
 
x = - 16              x = 15

Existen dos soluciones : 

Los números son ;  15 y ó - 16

Answer 2

$x= n\'umero \\ \\ x+x^2=240 \\ \\ x+x^2-240=0 \\ \\ x^2+x-240=0 \\ \\ x _{1\ y\ 2}= \frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac} }{2a}\qquad a=1\quad b=1\quad c=-240 \\ \\ x _{1\ y\ 2}= \frac{-1\pm \sqrt{1-4(1)(-240)} }{2(1)} \\ \\ x _{1\ y\ 2}= \frac{-1\pm \sqrt{1-4(1)(-240)} }{2(1)} \\ \\ x _{1\ y\ 2}= \frac{-1\pm \sqrt{1+960} }{2} \\ \\ x _{1\ y\ 2}= \frac{-1\pm \sqrt{961} }{2} \\ \\ x _{1\ y\ 2}= \frac{-1\pm 31 }{2}$

$\\ \\ x _1= \frac{-1+31 }{2} \to x _1= \frac{30 }{2} \to \boxed{x_1=15} \\ \\ x _2= \frac{-1-31 }{2} \to x _2= \frac{-32 }{2} \to \boxed{x_2=-16}$


El número es el 15.

Espero que te sirva, salu2!!!!