una bacteria se reproduce según una ley geométrica: el primer día nacen 2; el segundo,4; el tercer, 8; el cuarto 16 y asi sucesivamente. Si cierto día nacen 1048576, halla la suma de los digitos del total de bacterias que hay hasta ese día.
a) La suma de cifras es 20
b) es 24
c) 28
d) 31
Respuestas
Explicación paso a paso:
Resuelto paso a paso
La sumas de las cifras de la progresión geométrica es igual a 24. Opción B
Una progresión geométrica es una sucesión que comienza en un número a1 y los siguientes términos se consiguen multiplicando al anterior por una constante llamada razón denotada con la letra r.
El termino nesimo de una progresión geométrica es:
an = a1*rⁿ⁻¹
y la suma de los primeros n términos de una progresión geométrica es:
Sn = (an*r-a1)/(r-1) o también Sn = a1*(rⁿ - 1)/(r - 1)
Tenemos que a1 = 2, an = 1048576, r = 2
Entonces encontramos la suma de los términos hasta el día "n"
(1048576 *2 - 2)/(2 - 1) = 2097150, sumamos los dígitos:
2 + 0 + 9 + 7 + 1 + 5 + 0= 24. Opción B
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