Question

En una terminal de autobuses un señor paga $45.00 por un boleto de adulto y dos infan
Otro persona paga por dos de adulto y un infantil $51.00. ¿Cuánto cuesta cada boleto?
2. Responde las siguientes preguntas:
¿Cuáles son datos desconocidos?
¿Cuáles son los datos conocidos?
¿Con que letras representas los datos desconocidos?
¿Cuál seria la primera ecuación ?__
¿Cuál seria la segunda ecuación?​

Answer 1

Respuesta:

Adulto: X= $19.00

Niño: Y= $13.00

Primer caso:                            

x + 2y = $45.00 entonces $19.00+ 2($13.00)= $19.00+$26.00= $45.00

Segundo caso:

2x + y = $51.00 entonces 2($19.00)+$13.00= $38.00+$13.00= $51.00

Lo que forma un sistema de ecuaciones:

x + 2y = $45.00                            (+2)

2x + y = $51.00                             (-1)

+2x + 4y = +$90.00

-2x - y = -$51.00

-----   3y = $39.00

         y= $39.00/ 3

        y= $13.00

REEMPLAZAMOS PARA HALLAR X:

x + 2y = $45.00

x + 2(13) = $45.00

x + 26 = $45.00

x= $45.00 -26

x= $19.00

¿Cuánto cuesta cada boleto?

El de niños cuesta $13.00 y el de adulto $19.00

¿Cuáles son datos desconocidos?

El precio de cada boleto.

¿Cuáles son los datos conocidos?

La compra de los boletos y cuanto es lo que resulta.

¿Con que letras representas los datos desconocidos?

Con "X" los adultos y con "Y" lo de niños.

¿Cuál seria la primera ecuación ?

x + 2y = $45.00

¿Cuál seria la segunda ecuación?​

2x + y = $51.00

Answer 2

Respuesta:

Los de adulto cuestan $19

Los infantiles cuestan $13

Explicación paso a paso:

• Primero establecemos las ecuaciones, quedandonos:

$1a + 2i = 45 \\ 2a + 1i = 51$

Donde; "i" representa los boletos infantiles y "a" representa los boletos para adulto.

• Para resolverlo usaremos el método de reducción, para lo que buscando eliminar alguna de la variables multiplicamos la primera ecuación por -2, más o menos así:

$(1a + 2i = 45) - 2 \\ - 2a - 4i = - 90$

De este modo ahora nuestras dos ecuación a utilizar son:

$- 2a - 4i = - 90 \\ 2a + 1i = 51$

• Ahora sí mediante una suma eliminamos la variable "a", haciéndolo de la siguiente manera:

$- 2a - 4i = - 90 \\ 2a + 1i = 51 \\ - - - - - - - - - - \\ - 3i = - 39 \\ i = \frac{ - 39}{ - 3} \\ i = 13$

• Ahora que conocemos el valor de "i" lo sustituimos en la segunda ecuación y posteriormente lo desarrollamos, así:

$2a + 1(13) = 51 \\ 2a + 13 = 51 \\ 2a = 51 - 13 \\ 2a = 38 \\ a = \frac{38}{2} \\ a = 19$

• Para comprobar que efectivamente los resultados son correctos sustituimos ambos valores en la primera ecuación y desarrollando, obtenemos que:

$1(19) + 2(13) = 45 \\ 19 + 26 = 45 \\ 45 = 45$

Al existir una igualdad entre el término izquierdo y el derecho podemos decir que en efecto los valores dados son correctos.