Question

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12 cos^2A - cos A - 1 =0​

Answer 1

Respuesta:

$12 { \cos }^{2} {a} - \cos(a) - 1 = 0$

$\cos(a) = x$

$12 {x}^{2} - x - 1 = 0$

$x_{1} = - \frac{1}{4} \\ x_{2} = \frac{1}{3}$

Encontrando valores:

Dado que cos (x) = cos (2π — 1), entonces existen dos soluciones.

$\cos(a) = - \frac{1}{4}$

$a = \pi - \arccos( \frac{1}{4} ) + 2k\pi \\ a = \pi + \arccos( \frac{1}{4} ) + 2k\pi$

$a = \arccos( \frac{1}{3} ) + 2k\pi \\ \: \: \: \: a = - \arccos( \frac{1}{3} ) + 2k\pi$

Pro tanto, para a

$104.5° + 360°k \\ 255.5° + 360°k \\ 70.5° + 360°k \\ - 70.5° + 360°k$

$donde \: \: k \: \in \: \mathbb Z$