Question

(Análisis del punto de equilibrio) El costo variable de
producir cierto artículo es de 90¢ por unidad y los costos
fijos son de $240 al día. El artículo se vende por $1.20 cada
uno. ¿Cuántos artículos deberá producir y vender para
garantizar que no haya ganancias ni pérdidas?

Answer 1

Modelaremos este problema con una función.
90¢ = $ 0,9
$ 1,20- $ 0,90 = $0,30
Es decir, ganancia parcial de producto frente a su costo.
G= ganancias(o perdidas)
a= articulos vendidos
G(a) = ($0,30)a - $240
Tenemos que hallar el punto de equilibrio es decir la cantidad de artículos que hay que vender para que no se pierda ni gane, es decir que G(a) = 0

 0 = ($0,30)a - $240
($0,30)a = $240
a= $240/$0,30
a= 800
R: Se deberán vender 800 artículos para garantizar que no habrá ganancias ni perdidas.

Answer 2

Para que no tengan perdida ni ganancia debe fabricar y vender 800 productos

Para determinar el punto de equilibro, debemos determinar las ecuaciones de costo y ganancias del productos, para poder igualarlas.

• x= cantidad de productos

Ecuación que representa el costo del producto:

• Costos variables=  $ 0,90 por unidad
• Costos fijos = $240 al día

Por ende los costos totales son de:

       Costo total= Costos variables + Costos fijos

       Costo total= $0,90 * X + $240

Ecuación que representa la ganancia del producto

       Ganancia= $1.20 * X

El punto de equilibrio se calcula como:

       Ganancia = Costo total

       $1.20 * X= $90 * X + $240

       $1.20 * X - $0,90 * X = $240

       $0,30 * X  = $240

       X  = 240/0,3

       X  = 800

Por ende debe fabricar y vender 800 productos para que no tengan perdida ni ganancia.

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