Question

uno de los ángulos de un triángulo rectángulo mide 45° y longitud de su hipotenusa es de 10 cm encuentra la longitud de los lados?
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Answer 1

Respuesta:

$5 \sqrt{2}cm$

Explicación:

Ese es un famoso triángulo notable, conocidos por sus ángulos, uno de 90 grados, por eso se le llama triángulo rectángulo, y los otros dos ángulos miden 45 grados.

Y los catetos de ese triángulo valen una constante, le pondremos K, como los catetos valen K, la hipotenusa vale :

$k \sqrt{2}$

Entonces de dato nos dice que vale 10 cm :

$k \sqrt{2} = 10 \\ k = \frac{10}{ \sqrt{2} }$

Ahora racionalizamos :

$\frac{10}{ \sqrt{2} } = \frac{10}{ \sqrt{2} } \times \frac{ \sqrt{2} }{ \sqrt{2} } = \frac{10 \times \sqrt{2} }{2} = 5 \sqrt{2}$

Entonces los lados o también llamados catetos valen :

$5 \sqrt{2} cm$