Question

el triple de un número elevado al cuadrado da como resultado 75. ¿de qué número se trata?

Answer 1

Explicación:

Si es que el enunciado es como lo escribiste (sin comas) se traduciría así

$({3x})^{2} = 75$

Donde x es el número a buscar

Resolver

$( {3x})^{2} = 75 \\ 9 {x}^{2} = 75 \\ {x}^{2} = \frac{75}{9} \\ {x}^{2} = \frac{25}{3}$

Cuando se saca raíz se debe considerar tanto el resultado positivo como el negativo

$x = \frac{ + }{ - } \sqrt{ \frac{25}{3} } \\ x = \frac{ + }{ - } \frac{ \sqrt{25} }{ \sqrt{3} }$

$x = \frac{ + }{ - } \frac{5}{ \sqrt{3} }$

Hay que sacar la raíz del denominador y para ello amplificamos por raíz de 3

Así

$x = \frac{ + }{ - } \frac{5}{ \sqrt{3} } \times \frac{ \sqrt{3} }{ \sqrt{3} } \\ x = \frac{ + }{ - } \frac{5 \sqrt{3} }{3}$

Entonces nuestras soluciones son

$x_{1} = \frac{5 \sqrt{3} }{3}$

$x_{2} = - \frac{5 \sqrt{3} }{3}$

Espero te sirva y se entienda