Question

En una isla que está habitada por 210 personas, funcionan n clubes. Se observa las listas de socios y se verifica que

• cada persona es socio de exactamente dos clubes.

• cada dos clubes tienen exactamente un socio en común. Calcule el valor de n.

Answer 1

Respuesta:

Funcionan 20 clubes, n = 20

Explicación paso a paso:

Nº de clubes         Nº de personas

         2                                1      =   1x2/2          

         3                                3     =   2x3/2

         4                                6     =   3x4/2

          .                                 .

          .                                 .

          n                              210  =  ?

Ese es el numero de personas porque hay 1 socio por cada 2 clubes, y comparten socios entre si.

Ya que:

• 1 - 3 - 6 - .... - 210 son numeros triangulares

210 = n(n+1)/2

420 = n(n+1)

Rpta:  20 = n

Answer 2

Respuesta:

La rpst es 21