Question

a Arturo no le gusto la distribución que se hizo al construir el terreno de la casa de Sergio; y observó que si el largo del terreno es lo doble del ancho,aumentando 40 m al largo y 6 m al ancho, entonces el área (162) se duplica,¿ de que dimensiones era el terreno de Arturo?

Answer 1

DATOS:
Terreno original:
largo: 2x
ancho: x
A = l * a
A1 = 2x(x)
A1 = 2x2

Terreno aumentado:
largo: 2x + 40
ancho: x + 6
A = l * a
A2 = (2x + 40)(x + 6)
A2 = 2x2 + 12x + 40x + 240
A2 = 2x2 + 52x + 240

RESOLUCIÓN:
2A1 = A2
2(2x2) = 2x2 + 52x + 240
4x2 = 2x2 + 52x + 240
4x2 - 2x2 - 52x - 240 = 0
2x2 - 52x - 240 = 0 (Divido a todo el polinomio para 2)
x2 - 26x - 120 = 0
Aplico la fórmula cuadrática
x1 = 30 (Elijo la raíz positiva)
x2 = -4

Reemplazo "x" en las dimensiones del terreno original:
largo: 2x = 2(30) = 60 metros
ancho: x = 30 metros

COMPROBACIÓN:
A1
largo: 2x = 2(30) = 60
ancho: x = 30
A = l * a
A1 = 60(30)
A1 = 1800 m2

A2
largo: 60 + 40 = 100
ancho: 30 + 6 = 36
A2 = l * a
A2 = 100(36)
A2 = 3600

2A1 = A2
2(1800) = 13600
3600 = 3600

RESPUESTA:
El terreno de *Sergio tenia 60 metros de largo y 30 metros de ancho.