Question

en una ciudad cercana al pacífico, la tasa de crecimiento de la cantidad de lluvias por año es: f^' (t)=e^t-3t, donde t está dada en años. además, el número de sismos moderados en esa ciudad está dado por: g(t)=(t+1)(1+t^2), con t en años. 2. responde el siguiente cuestionamiento: a) ¿cuántas lluvias habrá entre t=3 y t=7 ? b) ¿cuál es la velocidad instantánea del número de terremotos con respecto al tiempo cuando t=3 ? 3. identifica información relacionada con las lluvias o con los sismos y elabora un breve reporte donde que integre los siguientes elementos: a) variables. b) frecuencia de ocurrencia. c) en al menos 5 renglones, incluye una conclusión respecto a su relación con el teorema fundamental del cálculo, con las derivadas o antiderivadas.

Answer 1

Respuesta:

Explicación:

a) ¿Cuántas lluvias habrá entre  t=3 y t=7?   f ´(t)=et-3t

∫▒f´(t)=∫▒e^2  dt-∫▒3 tdt

∫f ´(t)=e^2  (3t^2)/2

T=3

∫▒f´(3)=e^3  (3(〖3)〗^2)/2

∫▒f´(3)=6,585

T= 7

∫▒f´(7)=e^3  (3(〖7)〗^2)/2

∫▒f´(7)=1023,13

f(t)= f(3)-f(7)= 1023-6,58= 1016,54 mm

b) ¿Cuál es la velocidad instantánea del número de terremotos con respecto al tiempo cuando t=3?  g ´(t)=t+1)(1+t^2)

g ´(t)=3t^2+t2+1

g ´(t)=3〖(3)〗^2+2 (3)+1

g'(t)= 3(9) + 6 +1

g ´(t)=34 m/s