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Respuesta:
Las potencias son una operación matemática entre dos términos denominados: base {\displaystyle a}a y exponente {\displaystyle n}n. Se escribe {\displaystyle a^{n}}a^{n} y se lee normalmente como «a.' elevado a la n». Hay algunos números exponentes especiales como el 2, que se lee al cuadrado, y el 3, que se lee al cubo.
Explicación paso a paso:
Se llama potencia a una expresión de la forma {\displaystyle a^{n}}a^{n}, donde a es la base y {\displaystyle n}n es el exponente. Su definición varía según el conjunto numérico al que pertenezca el exponente. La base se multiplica por sí misma las veces indicadas por el exponente menos 1. Así, para elevar al cuadrado se multiplica una vez, y para elevar al cubo, dos veces.
La potenciaciación es una operación que consiste en multiplicar por sí mismo un número principal llamado base, tantas veces como lo indique otro número que se llama exponente.
Multiplicación de potencias de igual base Editar
Se conserva la base y se suman los exponentes; es decir:
{\displaystyle a^{n}\cdot a^{m}=a^{n+m}}
La potencia de una potencia en matriz cuadrada es igual a la potencia de base a y cuyo exponente es el producto de ambos exponentes (la misma base y se multiplican los exponentes):
Potencia de un producto Editar
La potencia de un Producto es igual al producto de cada uno de los factores elevado al mismo exponente, es decir:
{\displaystyle (a\cdot b)^{n}=a^{n}\cdot b^{n}}
El cociente de dos potencias con la misma base es igual a una potencia de dicha base con un exponente igual a la diferencia del exponente del dividendo menos el del divisor,[1]
Por convención, un número distinto de 0 elevado al exponente 0 da como resultado la unidad (1), puesto que:[2][3]
Potencia de un cociente Editar
La potencia de un cociente es igual al cociente de cada uno de los números elevado al mismo exponente.
{\displaystyle 0^{1}=0}0^{1}=0
Cuando el exponente es un número natural n, este indica las veces que aparece a multiplicando por sí mismo, siendo a un número cualquiera: