Viajando en carretera, un automóvil lleva una rapidez constante de 120 kilómetros por hora.
Bajo esta condición, ¿cuál es la distancia que el automóvil recorrería en 2 horas?, ¿en 3 horas 30 minutos?, ¿en 4.2 horas?, y ¿en 6 horas?
Respuestas
GANANDO TIEMPO. La diferencia entre los tiempos del primero y el último es de 8 m. Si hubieran salido a la vez, el ganador habría sacado 4 minutos de ventaja al último en la primera mitad del recorrido.
Justamente esos 4 minutos perdió el ganador en la salida, por lo que alcanzó al último a mitad de carrera; o sea, a los 32 minutos.
20. ENTRE CIUDADES. Navegando a favor de la corriente, el vapor recorre 1 Km. en 3 minutos; cuando navega contra la corriente, 1 Km. en 4 minutos. En el primer caso, el vapor gana 1 minuto en cada kilómetro, y como en todo el recorrido gana 5 horas, o 300 minutos, se deduce que desde Anca hasta Bora hay 300 Km. Efectivamente: 300/15 - 300/20 = 20 - 15 = 5 horas.
32. EL NADADOR EN EL RÍO. Llamando D a la distancia que ha de recorrer, V a la velocidad con que nada y v a la velocidad de la corriente, tenemos:
D/(V+v)=10, D/(V-v)=30 (V+v)/(V-v)=3 v=0'5V
Sustituyendo el valor de v en la primera ecuación: D/(1'5V)=10 D/V=15 minutos. Como D/V es, precisamente, el tiempo que tardaría el nadador si no hubiese corriente, la solución es 15 minutos.
33. VAYA CAMINATA. Amaneció a las 6 de la mañana.
Sean: A = Anciana que va de A a B. B = Anciana que va de B a A.
a = Velocidad de A en km/h. b = Velocidad de B en km/h.
x = Espacio en km. que recorre A hasta las 12.
y = Espacio en km que recorre B hasta las 12.
t = Tiempo en horas empleado por B en todo el recorrido.
t + 5 = Tiempo en horas empleado por A en todo el recorrido.
A por la tarde: y = 9a. B por la tarde: x = 4b.
A por la mañana: x = at'. B por la mañana: y = bt'.
Luego: x/a = y/b, ===> bx = ay. Por lo tanto: 4b2 = 9a2 ===> b = 3a/2
A en todo el recorrido: x + y = a(t+5). B en todo el recorrido: x + y = bt.
Luego: a(t+5) = bt. Por lo tanto: a(t+5) = 3at/2 ===> t=10
Si B estuvo andando 10 horas y llegó a las 4 de la tarde es que salió a las 6 de la mañana.
34. LUCAS Y SU PAPÁ.
35. EL ATLETA MATUTINO.
36. LA VUELTA A LA MANZANA.
37. DESAFÍO 1.
38. LOS MARATONIANOS Y EL ENTRENADOR.
39. LA CORRIENTE DEL RÍO.
Explicación:
ME COSTO MUCHO PERO MUCHO ESPERO QUE TE AYUDE UFFF NO PUEDO CREER QUE ISE ESO SOY MUY INTELIGENTE ESPERO QUE TE AYUDE ME AMANESI ASI ENDO ESO ME DUELE LA CAVESA ESPERO QUE TE AYUDE