Question

En el año 2010, la edad de un padre era nueve veces la edad de su hijo y en el 2015, la relación de sus edades será como 5 es a 1. Completar adecuadamente los espacios en blanco

• El padre tendrá en el año ……………………… 51 años

• El hijo tendrá en el año ……………………….. 13 años

• En el año ………………………. nació el hijo

Answer 1

Respuesta:

Hay que plantear primero un sistema de ecuaciones:

siendo x la edad del padre e y la edad del hijo

x= 9y

(x+5)/(y+5)=5/1   --> x+5 = 5(y+5)  --> x + 5 = 5y + 25  --> x= 5y + 20

El sistema quedaría como:

x= 9y

x= 5y + 20

Si lo resolvemos por el metodo de igualación, ya que tenemos la x despejada en ambas ecuaciones, nos quedaría que:

9y= 5y + 20

9y-5y= 20

4y= 20

y= 20/4

y= 5 años  (edad del hijo)

Sustituimos esto en una de las ecuaciones anteriores:

x=9y= 9·5= 45 años (edad del padre)

Estas dos edades son en el 2010

Explicación paso a paso:

• el padre tiene ahora 45, hasta 51 le faltan 51-45=6 años --> 2010 +6= 2016
• el hijo ahora tiene 5, hasta 13 años le faltan 13-5= 8 años  --> 2010 +8= 2018
• como estamos en el 2010 y el hijo tiene 5 años, el hijo nació en el 2010-5= 2005