Question

determinar si rango de la funcion cuadratica definida en numeros reales por la ecuacion f(x)=2x2+4x+1

Answer 1

Es una parábola que abre hacia arriba. El rango es el conjunto de números reales desde la ordenada del vértice a infinito.

Buscamos el vértice completando cuadrados

y = 2 (x² + 2 x + 1) + 1 - 2

y + 1 = 2 (x + 1)²

Por lo tanto el rango es el conjunto [- 1, ∞)

Adjunto gráfico.

Saludos Herminio