Question

La suma de los cuadrados de dos números impares consecutivos es 2050.
¿Cuáles son los números?

Answer 1

Respuesta:

A1=-33,B1=-31

A2=31,B2=33

Explicación paso a paso:

Número impar: 2n-1

Los número impares se separan cada 2 números

por lo tanto:

2n-1+2=2n+1

Los números impares consecutivos que queremos hallar están demorados por:

A= 2n-1

B= 2n+1

Del número:

A²+B²=2050

(2n-1)²+(2n+1)²=2050

4n²-4n+1+4n²+4n+1=2050

8n²+2=2050

8n²=2048

n²=2048/8

n²=256

n=√256

n=±16

Hallando A y B cuando n=-16

A= 2n-1=2(-16)-1=-33

B= 2n+1=2(-16)+1=-31

Hallando A y B cuando n=16

A= 2n-1=2(16)-1=31

B= 2n+1=2(16)+1=33