Question

Descomponer el vector: a=564 km, 315°
ax=
ay=
​

Answer 1

Se ha representado gráficamente el vector en la imagen adjunta señalando su componente rectangular en el eje y con color verde y x con rojo. Por identidades trigonométricas en un triangulo rectángulo el valor de las componentes serán:

$a_x = 564\cdot\cos315^\circ\\a_x = 564\cdot\cos(360^\circ - 315^\circ)\\a_x = 564\cdot\cos(45^\circ)\\a_x = 564\cdot\dfrac{\sqrt{2} }{2}\\a_x = 282\sqrt{2}\;km \approx 398.8\;km$

$a_x = 564\cdot\sin 315^\circ\\a_x = -564\cdot\sin(360^\circ - 315^\circ)\\a_x = -564\cdot\sin(45^\circ)\\a_x = -564\cdot\dfrac{\sqrt{2} }{2}\\a_x = -282\sqrt{2}\;km \approx -398.8\;km$