Question

 En la farmacia del centro compre 7 vacunas y 12
parches antivirus para el covid y pague $4350 y mi
vecino compro 4 vacunas y 9 parches y pago $2700
¿Cuánto cuesta una vacuna y cuánto cuesta un parche?

alguien que me explique como es el prcedimiento de esto :V

Answer 1

SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES‏‏‎

Coloquemos:

• "x" al precio de una vacuna
• "y" al precio de un parche antivirus

Con esto, planteamos la primera ecuación:

7x + 12y = 4350

Luego, planteamos la segunda ecuación:

4x + 9y = 2700

‎      

Entonces, el sistema de ecuaciones a resolver es:

7x + 12y = 4350

4x + 9y  = 2700

‎        

Vamos a resolver el sistema por el método de reducción. El objetivo es eliminar una variable, buscando que esa variable a eliminar tenga coeficientes opuestos (con signo diferente).

Vamos a eliminar la variable "x". Lo único que haremos es multiplicar la primera ecuación por 4:

7x + 12y = 4350  →   -28x - 48y = -17400

‎      ‎      

Ahora, multiplicamos la segunda ecuación por 7:

4x + 9y  = 2700  →   28x + 63y = 18900

Ahora, nuestro sistema de ecuaciones es:  

28x + 63y = 18900

-28x - 48y = -17400

‎      

Sumamos en vertical. Como tenemos 28x - 28x, se eliminan:  

28x + 63y = 18900

-28x - 48y = -17400

‎      ‏‏‎‎    15y = 1500  

‎        

Pasamos 15 dividiendo:

15y = 1500

‎  ‎ y = 1500 ÷ 15

‎  ‎ y = 100

‎      

Ya que hallamos al valor de "y", reemplazamos este valor en cualquier ecuación, para así calcular "x":

   ‎  4x + 9y = 2700

4x + 9(100) = 2700

‎ ‎ 4x + 900 = 2700

Pasamos +900 como −900 al segundo miembro:

‎ ‎ ‎ 4x + 900 = 2700

‎ ‎  ‎ ‎  ‎ ‎  ‎ ‎  ‎ 4x = 2700 − 900

‎ ‎  ‎ ‎  ‎ ‎  ‎ ‎  ‎ 4x = 1800

Como 4 multiplica a "x", lo pasamos dividiendo:

‎ ‎  ‎ ‎  ‎ ‎  ‎ ‎  ‎ 4x = 1800

‎       ‎       ‎ x = 1800 ÷ 4

‎       ‎       ‎ x = 450  

‎      

Respuesta. El precio de una vacuna es $ 450, y de un parche antivirus es $ 100.

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