Question

en una clase hay 80 alumnos entre chicos y chicas. en el ultimo examen de matematicas han aprobado 60 alumnos, el 50% de las chicas y el 90% de los chicos ¿ cuantos chicos y chicas hay en clase?

Answer 1

Te envío la solución a tu problema lo adjunto el documento
saludos
renedescartes

d3efe15aae0c72e4bbdb533f53af037b.docx

Answer 2

Cantidad de chicos: x
Cantidad de chicas: y

50% de y + 90% de x = 60

x + y = 80


Esto quedaría así:

50y/10 + 90x/100 = 60

x + y = 80


Es un sistema de ecuaciones con 2 incognitas. Lo voy a resolver por igualación.

Primero despejo la misma incognita en ambas ecuaciones, voy a despejar "y":

50y/100 + 90x/100 = 60
50y/100 = 60 - 90x/100
50y = (60 - 90x/100)*100
50y = 6000 - 90x
y = (6000 - 90x)/50
y = (6000/50) - (90x/50)
y = 120 - 90x/50
y = 120 - 9x/5


x + y = 80
y = 80 - x


Igualo lo que está en negrita y resuelvo:

120 - 9x/5 = 80 - x
-9x/5 + x = 80 - 120
-9x/5 + x = -40
(-9x + 5x)/5 = -40
-4x/5 = -40
-4x = -40*5
-4x = -200
x = -200/-4
x = 50  <--- Hay 50 chicos.

Ahora calculo "y" usando cualquiera de las 2 ecuaciones planteadas al principio de todo:

x + y = 80
50 + y = 80
y = 80 - 50
y = 30  <--- Hay 30 chicas.

RTA: Hay 50 chicos y 30 chicas.



Comprobamos que esté bien lo que hicimos:

Cantidad de chicos: x = 50
Cantidad de chicas: y = 30


50y/10 + 90x/100 = 60
50*30/10 + 90*50/100 = 60
15 + 45 = 60
60 = 60

x + y = 80
50 + 30 = 80
80 = 80

Listo, con esto comprobamos que hicimos todo bien.


Saludos desde Argentina.