Question

de cuantas maneras distribuirias tres monedas de 500 y cuatro de 200 en una misma linea

Answer 1

Debes utilizar permutaciones:
Las tres monedas de 500 y cuatro de 200 las puedes distribuir de:
$7\times6\times5\times4\times3\times2\times1=5040\ formas$

pero como las monedas de 500 son iguales y las de 200 también debes dividir el número total de formas entre la cantidad de permutaciones de cada moneda:
$\frac{5040}{(3\times2\times1)\times(4\times3\times2\times1)}= \frac{5040}{6\times24}= \frac{5040}{144}=\boxed{35\ formas}$

Saludos!