Question

supongamos que se lanza un balón con una velocidad de 12m/s, formando con la horizontal un ángulo de 45º respectivamente. Determinar:
*Calcula las componentes de la posición y la velocidad al cabo de los 0,5s y a los 0,8s.
*El tiempo en alcanzar la altura máxima.

Answer 1

La posición del balón es:

x = 12 m/s . cos45° . t

t = 12 m/s . sen45° . t - 1/2 . 9,8 m/s² . t²

La velocidad del balón es:

Vx = 12 m/s . cos45° = constante

Vy = 12 m/s . sen45° - 9,8 m/s² . t

Para t = 0,5 s: (omito unidades)

x = 12 . 0,707 . 0,5 = 4,24 m

y = 12 . 0,707 . 0,5 - 4,9 . 0,5² = 3,02 m

Vx = 12 . 0,707 = 8,48 m/s

Vy = 12 . 0,707 - 9,8 . 0,5 = 3,58 m/s

Para t = 0,8 s:

x = 12 . 0,707 . 0,8 = 6,79 m

y = 12 . 0,707 . 0,8 - 4,9 . 0,8² = 3,65 m

Vx = 12 . 0,707 = 8,48 m/s

Vy = 12 . 0,707 - 9,8 . 0,8 = 0,644 m/s

Alcanza altura máxima cuando Vy = 0

t = 12 . 0,707 / 9,8 = 0,866 s

Luego y = h = 12 . 0,707 . 0,866 - 4,9 . 0,866² = 3,67 m

Saludos.