halla dos numeros tales que la suma de sus inversos es 0,7 y la tercera parte de su diferencia es 1
Respuestas
Respuesta:
1/x +1/y= 0,7
(x-y)/3 = 1
1/x +1/y= 0,7
1/x+ 1/y= 7/10
(x-y) /3= 1
X-y = 3
X= 3+y
1/x +1/y= 7/10
1/(3+y) +1/y= 7/10
10Y + 30+10y= 7(3+y)(y)
20y +30= 21y +7y²
7y²+21y - 20y - 30=0
7y²+ y - 30=0
trinomio de la forma ax²+bx +c.
49y²+1(7y) - 210
------------------------- =
7
(7y +15) (7y-14)
-----------------------= simplificamos
7
(7y+15)(y-2) =0
7y+15=0
7y= - 15
Y1= - 15/7 - - - - - - Y uno.
Y-2= 0
Y2= 2.------------Y dos
X= 3+y
X= 3+(-15/7)
X= 3-15/7
X= 21/7 - 15/7
X1= 6/7.----------x uno.
X2=3+y
X2= 3+2
X2=5--------x dos.
Comprobamos.
1/x +1/y= 0,7
1/x+1/y= 7/10
1/(6/7) + 1(-15/7) =7/10
7/6 - 7/15= 7/10
35/30 - 14/30= 7/10
21/30 =7/10
7/10 =7/10.
Los valores de x= 6/7, Y= - 15/7
(x-y)/3 = 1
(5-2)/3= 1
3/3= 1
1 =1.
X2= 5, Y2= 2
En una ecuacion cuadrática se tiene dos posibles valores, pero en ambos tiene que haber igualdad, como te lo he comprobado con ambos valores.
Saludos