Asignatura: Matemáticas
Autor: nicolemenzam
hace 4 años

cual es el resultado de x^2-56x+196=0
porfaaa, me urge :)

Respuestas

Respuesta dada por: roycroos

╔═════════════════════════════════════════════╗ $\center \mathrm{Una ecuaci\'on cuadr\'atica de la forma:}$

$\mathrm{ax^2 + bx + c=0\:\:donde\:\: a \neq 0}$

$\center \mathrm{Poseer\'a 2 soluciones x_1} \:\mathrm{y\:x_2,\:las\:cuales\:determinaremos\:por:}$

$\boldsymbol{{\mathrm{x_{1,2}=\dfrac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}}}} \Rightarrow \boxed{\mathrm{F\'ormula\:general}}$ ╚═════════════════════════════════════════════╝

Entonces de acuerdo al problema tenemos que: a = 1, b = -56, c = 196

Reemplazamos los coeficientes en la fórmula general:

$\center \mathrm{x_{1,2}} \mathrm{= \dfrac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}}\\\\\\\center \mathrm{x_{1,2}} \mathrm{= \dfrac{-(-56) \pm \sqrt{(-56)^2 - [4(1)(196)]}}{2(1)}}\\\\\\\center \mathrm{x_{1,2}} \mathrm{= \dfrac{56 \pm \sqrt{3136 - (784)}}{2}}\\\\\\\center \mathrm{x_{1,2}} \mathrm{= \dfrac{56 \pm \sqrt{2352}}{2}}\\\\\\\center \mathrm{x_{1,2}} \mathrm{= \dfrac{56 \pm28\sqrt{3}}{2}}$

$\center \Rightarrow\:\mathrm{x_{1}} \mathrm{= \dfrac{56 + 28\sqrt{3}}{2}}\\\\\\\center \mathrm{x_{1}} \mathrm{= \dfrac{\not{2}(28 + 14\sqrt{3})}{\not{2}}}\\\\\\\center \boxed{\boxed{\boldsymbol{\mathrm{x_{1}} \mathrm{= 28+14\sqrt{3}}}}}$ $\center \Rightarrow\:\mathrm{x_{2}}\mathrm{= \dfrac{56 - 28\sqrt{3}}{2}}\\\\\\\center \mathrm{x_{2}} \mathrm{= \dfrac{\not{2}(28 - 14\sqrt{3})}{\not2}}\\\\\\\center \boxed{\boxed{\boldsymbol{\mathrm{x_{2}} \mathrm{= 28 -14\sqrt{3}}}}}$