Asignatura: Matemáticas
Autor: carlamarinlanda
hace 4 años

Resuelve por la formula
general 6x2 - 20x - 16 = 0

Respuestas

Respuesta dada por: roycroos

╔═════════════════════════════════════════════╗ $\center \mathrm{Una ecuaci\'on cuadr\'atica de la forma:}$

$\mathrm{ax^2 + bx + c=0\:\:donde\:\: a \neq 0}$

$\center \mathrm{Poseer\'a 2 soluciones x_1} \:\mathrm{y\:x_2,\:las\:cuales\:determinaremos\:por:}$

$\boldsymbol{{\mathrm{x_{1,2}=\dfrac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}}}} \Rightarrow \boxed{\mathrm{F\'ormula\:general}}$ ╚═════════════════════════════════════════════╝

Entonces de acuerdo al problema tenemos que: a = 6, b = -20, c = -16

Reemplazamos los coeficientes en la fórmula general:

$\center \mathrm{x_{1,2}} \mathrm{= \dfrac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}}\\\\\\\center \mathrm{x_{1,2}} \mathrm{= \dfrac{-(-20) \pm \sqrt{(-20)^2 - [4(6)(-16)]}}{2(6)}}\\\\\\\center \mathrm{x_{1,2}} \mathrm{= \dfrac{20 \pm \sqrt{400 - (-384)}}{12}}\\\\\\\center \mathrm{x_{1,2}} \mathrm{= \dfrac{20 \pm \sqrt{784}}{12}}\\\\\\\center \mathrm{x_{1,2}} \mathrm{= \dfrac{20 \pm 28}{12}}$

$\center \Rightarrow\:\mathrm{x_{1}} \mathrm{= \dfrac{20 + 28}{12}}\\\\\\\center \mathrm{x_{1}} \mathrm{= \dfrac{48}{12}}\\\\\\\center \boxed{\boxed{\boldsymbol{\mathrm{x_{1}} \mathrm{= 4}}}}$ $\center \Rightarrow\:\mathrm{x_{2}} \mathrm{= \dfrac{20 - 28}{12}}\\\\\\\center \mathrm{x_{2}} \mathrm{ = \dfrac{-8}{12}}\\\\\\\center \boxed{\boxed{\boldsymbol{\mathrm{x_{2}} \mathrm{\approx -0.67}}}}$