Question

las dos cifras de un número suman 9 al cambiarlas de orden el número tenido es igual al número inicial menos 45 de qué número se trata​

Answer 1

El número es 72.

Para hallarlo, digamos que el número, de dos cifras, es AB, siendo A la cifra de las decenas y B la de las unidades. Así pues:

a) AB = 10A + B

Según el enunciado:

b) A+B = 9

Si cambiamos de orden las cifras resulta el número BA:

c) BA = 10B + A

Según enunciado, la expresión c) es igual a la a), menos 45:

d)  10B + A = 10A + B - 45

Despejando A en la expresión b) tenemos que A = 9-B, y sustituyendo ese valor en la expresión d) resulta:

10B + 9-B = 10·(9-B) + B - 45

Aplicamos la distributiva, sumamos términos semejantes y despejamos la incógnita:

10B + 9 - B = 90 - 10B + B - 45

9B + 9 = 45 - 9B

9B + 9B = 45 - 9

18B = 36

B = 36/18 = 2

Por tanto A = 9-2 = 7