Question

La diagonal de un rectángulo mide 10 cm, encuentra sus dimensiones si un costado mide 2 cm menos que el otro


Ayuda!!

Answer 1

Al hablar de la diagonal de un rectángulo no apoyaremos en el teorema de Pitagoras, para encontrar los lados y con ellos las dimensiones del rectángulo, es decir, su área y perímetro.
Sean los lados del rectángulo: x y x-2
Por el Teorema de Pitágoras:
El cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos (Cuando el triángulo es rectángulo)



esto se reduce a:
La resolvente de una ecuación de 2do grado es:


De donde se tiene que
Entonces
De donde surgen las 2 raíces para X:

X1=8 y X2=- 6, donde descartaremos a X2, por ser negativa.

Entonces los lados del rectángulo son: x=8; y=(8-2)=6

Pero nos solicitan las dimensiones del rectángulo. Así tenemos que:
Área el rectángulo A=BxH, donde B=base, H=Altura
A=8 cm x 6 cm = 48 cm^2,

Pudiéramos también calcular el perímetro del rectángulo, que se define como la suma de sus lados:

P=2*8+6*2=16+12=28 cm

Entonces la respuesta a la pregunta es:
Lados: x=8; y=6
Área del rectángulo, A=48 cm2
Perímetro del rectángulo, P=28 cm

Espero que te haya sido útil la respuesta!