Question

Hace 5 años la edad de un padre era tres veces la de su hijo, y dentro de cinco años será el doble. ¿Qué edades tienen ahora el padre y el hijo?

Answer 1

El padre tiene 35 y el hijo 15 años.

Para resolverlo, digamos que el hijo tiene actualmente H años y el padre P años.

Hace 5 años tenían H-5 y P-5 respectivamente, y la edad del padre era el triple que la del hijo, es decir:

P-5 = 3·(H-5)   [1ª expresión]

Dentro de 5 años tendrán H+5 y P+55 respectivamente, y la edad del padre será el doble que la del hijo, es decir:

P+5 = 2·(H+5)   [2ª expresión]

Aplicamos la distributiva en la 1ª expresión y despejamos P:

P-5 = 3H - 15

P = 3H - 15 + 5

P = 3H - 10

Sustituimos el valor de P en la 2ª expresión, aplicamos la distributiva y despejamos H:

3H - 10 + 5 = 2H + 10

3H - 2H = 10 + 10 - 5

H = 15

Por tanto P = 3·15 - 10 = 45 -10 = 35