Respuestas
Para hallar todos los números divisibles para un número en particular, hay que realizar la factorización prima, también llamado descomposición factorial.
345 | 3
115 | 5
23 | 23
1
La factorización prima nos quedaría:
345 = 2x3x23
Una vez obtenido los factores primos, realizamos una multiplicación combinada entre estos, de esa manera tendremos el resto de divisores.
3, 5, 3x5=15, 23, 23x3=69,
23x5=115, 3x5x23=345
RESPUESTA:
Entonces, los divisores de 345, incluyendo la unidad son:
345, 115, 69, 23, 15, 5, 3, 1
¿Cómo saber si son todos?
Con la factorización prima del número, extraemos los exponentes y los multiplicamos añadiendo +1, respectivamente. De la siguiente forma:
3 x 5 x 23
Aparentemente no tiene exponente, pero para la potenciación todos tienen y es la unidad; entonces, en base a lo antes dicho, nos quedaría:
(1+1) x (1+1) x (1+1)
2 x 2 x 2
4 x 2
8
8 sería la cantidad de números divisibles para el número que hemos descompuesto. Y con eso podemos decir que hemos extraído efectivamente todos los números divisibles de un número en particular.
Explicación paso a paso:
Entonces, los divisores de 345, incluyendo la unidad son:
345, 115, 69, 23, 15, 5, 3, 1