Question

2. En un teatro, la cantidad de las es el doble de la de butacas en cada fila. Además, hay
So localidades de balcon, lo que representa un total de aso asientos. ¿cuántas butacas hay
en cada cuantas tas tiene el auditorio?​

Answer 1

Respuesta:

y=nº de filas.

x=nº de butacas en cada fila

Planteamos la siguiente ecuación.

y=2x (1)

y.x+50=850 (2).

Resolvemos por sustitución:

2x.x+50=850

2x²+50=850

Resolvemos la ecuación de 2º grado.

2x²=800

x²=400

x=(⁺₋)√400;

Tenemos 2 soluciones:

x₁=-20; descartamos esta solución al ser un nº negativo y no tener sentido en el contexto del problema.

x₂=20; despejamos "y"; y=2.20=40.

Sol:

Tenemos 20 butacas en cada fila.

Tenemos 40 filas.

c) 2x²+50=850.

x=nº de butacas en cada fila.

Se eleva a la potencia "2"; por que para hallar el nº de asientos hay que multiplicar las filas por las butacas. como y=2x, al sustituir la "y" por "2x" en la ecuación (2) queda elevada al cuadrado.

2x²= numero de butacas en la parte baja del teatro.

50=nº de butacas del balcon.

850=nº total de butacas del teatro.

El auditorio tiene 40 filas.

Tenemos 20 butacas en cada fila.