Question

¿Qué fuerza ejerce el motor de un automóvil de 1,100 kg para detenerlo completamente después de 6 s si iba a una velocidad de 65 km/h?

Answer 1

La fuerza que ejerce el motor del automóvil para detenerlo es de -3300 N

Solución

Emplearemos la Segunda Ley de Newton

$\large\boxed{ \bold{ F = \ m\ . \ a \ }}$

Donde

$\bold{ m} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{masa del cuerpo }$

$\bold{ a} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{aceleraci\'on del cuerpo }$

Convertimos los kilómetros por hora a metros por segundo

Dividiendo el valor de velocidad entre 3,6

$\boxed {\bold { 65 \ km/h \div \ 3,6= 18 \ m/s }}$

$\large\boxed {\bold { 65 \ km/h= 18 \ m/s }}$

Hallamos la aceleración del automóvil

La ecuación de la aceleración esta dada por:

$\large\boxed {\bold { a = \frac{V_{f} \ -\ V_{0} }{ t\ } }}$

Donde

$\bold { a} \ \ \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la aceleraci\'on }$

$\bold { V_{f} } \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la velocidad final }$

$\bold { V_{0} } \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la velocidad inicial }$

$\bold { t }\ \ \ \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es el tiempo }$

Donde como en este caso el automóvil frena por lo tanto la velocidad final es igual a cero $\bold { V_{f} = 0 }$

Reemplazamos valores y resolvemos

$\boxed {\bold { a = \frac{0 \ m/s\ -\ 18 \ m/s }{ 6 \ s } }}$

$\boxed {\bold { a = \frac{ -\ 18 \ m/s }{ 6 \ s } }}$

$\large\boxed {\bold { a = -\ 3 \ m/s^{2} }}$

$\large \textsf{En donde la aceleraci\'on es negativa}$

Lo cual tiene sentido, dado que el móvil está frenando, por ello en vez de haber una aceleración, se trata de una desaceleración.

Por lo tanto podemos decir que se está realizando un Movimiento Rectilíneo Uniformemente Desacelerado (MRUD)

La aceleración es de -3 m/s²

Hallamos la fuerza del motor del automóvil

$\large\boxed{ \bold{ F = \ m\ . \ a \ }}$

Reemplazamos en la fórmula

$\boxed{ \bold{ F = \ 1100 \ kg \ . \ -3 \ m/s^{2} }}$

$\large\boxed{ \bold{ F = -3300 \ N }}$

La fuerza es de -3300 N

Siendo negativa porque se dirige en sentido contrario a la velocidad desarrollada